Возможно, имелись в виду вычисления с комплексными числами в тригонометрической форме. 2 В такой форме легко вычисляются произведение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также из них можно извлекать корни натуральных степеней. 2

Чтобы вывести тригонометрическую форму комплексного числа, нужно выполнить следующие действия: 1

1. Вычислить величину (модуль) комплексного числа по формуле r = √(x² + y²). 1 Здесь x и y — действительная и мнимая части комплексного числа соответственно. 1
2. Определить аргумент (угол) комплексного числа по формуле θ = tan⁡-1(yx). 1 Здесь tan⁡-1 обозначает обратную касательную функцию. 1
3. Выразить комплексное число в тригонометрической форме по формуле z = r(cosθ + isinθ). 1 Здесь r — величина комплексного числа, θ — аргумент комплексного числа, i — воображаемая единица измерения. 1

Некоторые правила операций с комплексными числами в тригонометрической форме записи:

• Умножение. 34 При перемножении комплексных чисел в тригонометрической форме записи их модули перемножаются, а аргументы складываются. 34
• Деление. 34 При делении комплексных чисел в тригонометрической форме записи их модули соответственно делятся, а аргументы вычитаются. 3
• Возведение в степень. 34 При возведении в n-ую степень комплексного числа в тригонометрической форме записи нужно возвести в n-ую степень модуль, а аргумент умножить на число n. 3
• Извлечение корня. 3 Чтобы извлечь корень n-ой степени из комплексного числа в тригонометрической форме записи, нужно извлечь корень n-ой степени из модуля этого комплексного числа, а к аргументу прибавить 2πk и полученную сумму разделить на n. 3