Как вычислять значения логических функций на разных множествах данных?

Значения логических функций на разных множествах данных можно вычислять с помощью таблиц истинности. in.lit.msu.ru rstu.ru

Таблица истинности выражает соответствие между всеми возможными наборами значений логических переменных и значением выражения. in.lit.msu.ru В левой части таблицы перечислены все возможные наборы значений аргументов функции, в правой — значения самой функции на этих наборах. rstu.ru

Алгоритм построения таблиц истинности: in.lit.msu.ru

1. Определить количество переменных. in.lit.msu.ru
2. Вычислить количество всевозможных наборов значений, которое равно количеству строк в таблице истинности. in.lit.msu.ru Для функции от N переменных число строк вычисляется по формуле: M = 2N. in.lit.msu.ru
3. Подсчитать количество логических операций в выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций. in.lit.msu.ru
4. Озаглавить столбцы названиями переменных и названиями логических операций. in.lit.msu.ru
5. Заполнить столбцы логических переменных наборами значений. in.lit.msu.ru
6. Заполнить таблицу истинности по столбцам значений промежуточных операций слева направо. in.lit.msu.ru
7. Заполнить окончательный столбец значений для функции. in.lit.msu.ru

Логические функции также можно задавать формулами, состоящими из символов переменных и знаков унарных и бинарных логических операций. portal.tpu.ru В общем случае формула описывает логическую функцию как суперпозицию других, более простых, функций. portal.tpu.ru