Для вычисления сложных математических выражений с корнями можно использовать следующие подходы:

1. Перемножение корней. 1 Для этого нужно перемножить корни по первому свойству и извлечь корень из результата. 1
2. Вынесение множителя из-под знака корня. 14 Затем можно применить первое свойство. 1
3. Сложение и вычитание корней. 13 Одинаковые корни можно складывать или вычитать между собой. 1 Если корни разные, то нужно найти способ сделать их одинаковыми — внесением или вынесением множителя. 1
4. Использование формул сокращённого умножения. 1 К корням применимы те же приёмы и правила, что и к буквам: раскрытие скобок, приведение подобных, формулы сокращённого умножения. 1

При преобразовании выражений с использованием свойств корней важно учитывать имеющиеся у подходящего свойства ограничения и уходить от них путём промежуточных преобразований. 5