Как вычислять пределы последовательностей?

Для вычисления пределов последовательностей можно использовать следующие методы:

• Правило «предел суммы». www.yaklass.ru Предел суммы равен сумме пределов. www.yaklass.ru
• Предел произведения равен произведению пределов. www.yaklass.ru
• Предел частного равен частному пределов, если c≠0. www.yaklass.ru
• Постоянный множитель можно вынести за знак предела. www.yaklass.ru

При встрече неопределённостей для их устранения можно использовать следующие приёмы:

• Для неопределённостей типа «бесконечность/бесконечность» нужно разделить числитель и знаменатель на х в старшей степени. zaochnik.ru www.mathprofi.ru
• Для неопределённостей типа 0/0 рекомендуется разложить числитель и знаменатель на множители. zaochnik.ru
• Правило Лопиталя. zaochnik.ru Если в пределе есть неопределённость, нужно брать производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределённость не исчезнет. zaochnik.ru

Также для некоторых видов последовательностей есть специальные правила: например, предел последовательности, каждый член которой равен постоянному числу, равен этому числу. www.yaklass.ru