Чтобы вычислить предел функции при определённом значении переменной, можно использовать метод подстановки. 4 Для этого нужно подставить значение в функцию. 24 Если результат определён, то это и есть предел. 2

Некоторые другие методы вычисления пределов:

• Упрощение выражения. 2 Если подстановка приводит к неопределённости (например, 0/0), нужно упростить выражение, сократив общие множители. 2
• Правило Лопиталя. 24 Если при подстановке значения получается неопределённость вида 0/0 или ∞/∞, можно применить это правило. 24 Для этого нужно найти производные числителя и знаменателя и повторить процесс. 2
• Разложение в ряд. 4 Для более сложных функций можно использовать разложение в ряд Тейлора или Маклорена. 4 Это позволяет представить функцию в виде суммы степенных рядов и упростить нахождение предела. 4
• Замена переменной. 14 Если функция сложная, можно заменить переменную для упрощения. 1
• Графический метод. 2 Построив график функции, можно визуально определить, к какому значению стремится функция. 2

Не существует универсального метода нахождения любого предела и раскрытия всех неопределённостей. 3 Выбор способа решения зависит от конкретной задачи. 3 В этом могут помочь таблицы пределов для стандартных функций. 3