Для вычисления определителя высокого порядка с помощью теоремы Лапласа нужно: 2

1. Выбрать в определителе n-го порядка произвольные k строк (или столбцов), причём k ≤ n-1. 1
2. Образовать всевозможные миноры k-го порядка с элементами из этих строк. 2
3. Домножить эти миноры на их алгебраические дополнения в определителе. 2
4. Тогда величина определителя будет равна сумме таких произведений по всем возможным выборкам k элементов. 2

Эта формула сводит вычисление определителя n-го порядка к вычислению n определителей (n – 1)-го порядка. 3

Удобно вычислять по элементам того ряда, который содержит элементы, равные нулю. 3