Для вычисления интегралов сложных математических функций можно воспользоваться следующими методами:

1. Преобразовать интеграл с помощью методов интегрирования. 2 Например, методом замены переменной: увидеть под знаком интеграла функцию и её производную, обозначить эту функцию за новую переменную, выразить dx через новую переменную и свести интеграл к табличному, после нахождения первообразной функции вернуться к старой переменной. 3
2. Найти первообразную. 24 Для этого следует воспользоваться таблицей неопределённых интегралов. 2
3. Для определённого интеграла использовать формулу Ньютона — Лейбница. 25 Сначала найти первообразную, затем подставить значения a и b в найденную первообразную, посчитать результат и найти разность этих результатов. 2

Также при интегрировании дробно-рациональных функций нужно разложить дробь на простейшие, выделить полный квадрат и создать в числителе дифференциал знаменателя. 4 При интегрировании дробно-иррациональных функций — выделить под корнем полный квадрат и создать в числителе дифференциал подкоренного выражения. 4

При интегрировании тригонометрических функций применяют формулы разложения для произведения. 4

Если возникают трудности с решением интегралов, рекомендуется обратиться к преподавателю.