Как вычислять интегралы, когда возникают разрывы в пределах интегрирования?

Для вычисления интегралов с разрывами в пределах интегрирования нужно разбить промежуток интегрирования на отрезки, на которых функция имеет непрерывный вид. otvet.mail.ru Затем интегрировать отдельно на каждом из этих отрезков. otvet.mail.ru

Есть некоторые особенности вычисления в зависимости от типа разрывов:

• Разрывы первого рода (скачки). otvet.mail.ru Интеграл вычисляется как сумма интегралов слева и справа от точки разрыва. otvet.mail.ru
• Разрывы второго рода (разрывы в значении). otvet.mail.ru Интеграл вычисляется как сумма интегралов на каждом отрезке без разрывов. otvet.mail.ru

Если интеграл расходится на одном из отрезков, то и весь несобственный интеграл будет расходящимся. otvet.mail.ru

При анализе несобственного интеграла всегда нужно подставлять в подынтегральную функцию оба предела интегрирования. www.mathprofi.ru