Как вычислять делители чисел в образовательных целях?

В образовательных целях для вычисления делителей чисел можно использовать следующий алгоритм: repetitor.1c.ru

1. Разложить число на простые множители. repetitor.1c.ru Нужно представить число в виде произведения целых чисел. wika.tutoronline.ru
2. Выписать каждый из множителей один раз. repetitor.1c.ru Если есть, например, несколько двоек, то записать их нужно только один раз. repetitor.1c.ru
3. Перемножить множители во всех возможных комбинациях. repetitor.1c.ru Например, если их всего три, то перемножить их попарно — это будет уже три дополнительных делителя числа. repetitor.1c.ru
4. Добавить единицу, так как она также является делителем. repetitor.1c.ru

Пример: нужно найти все делители числа 60. repetitor.1c.ru Разложение на простые множители: 60 = 2 |* 2 |* 3 |* 5 = 2² |* 3 |* 5. repetitor.1c.ru Без повторов простые множители числа 60 — это 2, 3 и 5. repetitor.1c.ru Далее найти всевозможные произведения: 2 |* 2 = 4; 2 |* 3 = 6; 2 |* 5 = 10; 3 |* 5 = 15; 2 |* 2 |* 3 = 12; 2 |* 2 |* 5 = 20; 2 |* 3 |* 5 = 30; 2 |* 2 |* 3 |* 5 = 60. repetitor.1c.ru Теперь добавить единицу и записать все делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60. repetitor.1c.ru

Также можно использовать признаки делимости, например, на 10 (если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10), на 3 (если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3), на 2 (если число оканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, — то оно делится на 2), на 5 (если число оканчивается одной из цифр: 0 или 5, — то оно делится на 5). resh.edu.ru