Как вычисляется вероятность появления заданной фигуры в случайном наборе объектов?

Вероятность появления заданной фигуры в случайном наборе объектов вычисляется с помощью геометрической вероятности. www.yaklass.ru berdov.com

Формула расчёта: www.yaklass.ru

Пусть фигура X является частью фигуры Y. www.yaklass.ru Тогда вероятность того, что случайно выбранная из фигуры Y точка будет принадлежать фигуре X, равна P = S(X) / S(Y), где S(X) — площадь фигуры X, S(Y) — площадь фигуры Y. www.yaklass.ru

Аналогично поступают с множествами на числовой прямой (тогда площади заменяют на длину числовых множеств) и с пространственными телами (тогда площади заменяют на объёмы пространственных тел). www.yaklass.ru

Пример: в прямоугольник 5×4 см² помещён круг радиуса 1,5 см. www.yaklass.ru В прямоугольник случайным образом поставили одну точку. www.yaklass.ru Какова вероятность того, что эта точка будет находиться внутри круга? www.yaklass.ru По определению геометрической вероятности искомая вероятность равна отношению площади круга (в который точка должна попасть) к площади прямоугольника (в которой точка ставится). www.yaklass.ru