Как вычисляется вероятность попадания в мишень при четырех выстрелах в математической статистике?

Для вычисления вероятности попадания в мишень при четырёх выстрелах в математической статистике используется формула Бернулли. probability-urok.sdamgia.ru

Пример расчёта: www.matburo.ru

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. www.matburo.ru По мишени производится четыре независимых выстрела. www.matburo.ru Нужно найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание в мишень. www.matburo.ru

Решение:

1. Выписываем параметры: n = 4 (выстрела), p = 0,4 (вероятность попадания), k ≥ 1 (будет хотя бы одно попадание). www.matburo.ru
2. Используем формулу для вероятности противоположного события (нет ни одного попадания): www.matburo.ru P4(k ≥ 1) = 1-P4(k < 1) = 1-P4(0). www.matburo.ru
3. Подставляем значения: P4(k ≥ 1) = 1-C_{4}^0 |* 0,4^0 |* 0,6^4 = 1- 0,6^4 = 1- 0,13 = 0,87. www.matburo.ru

Таким образом, вероятность попасть хотя бы один раз из четырёх равна 0,87 или 87%. www.matburo.ru