Для вычисления вероятности попадания в мишень при четырёх выстрелах в математической статистике используется формула Бернулли. 3

Пример расчёта: 1

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. 1 По мишени производится четыре независимых выстрела. 1 Нужно найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание в мишень. 1

Решение:

1. Выписываем параметры: n = 4 (выстрела), p = 0,4 (вероятность попадания), k ≥ 1 (будет хотя бы одно попадание). 1
2. Используем формулу для вероятности противоположного события (нет ни одного попадания): 1 P4(k ≥ 1) = 1-P4(k < 1) = 1-P4(0). 1
3. Подставляем значения: P4(k ≥ 1) = 1-C_{4}^0 * 0,4^0 * 0,6^4 = 1- 0,6^4 = 1- 0,13 = 0,87. 1

Таким образом, вероятность попасть хотя бы один раз из четырёх равна 0,87 или 87%. 1