Как вычисляется среднее арифметическое взвешенное в статистике?

Средняя арифметическая взвешенная в статистике вычисляется путём деления суммы произведений значений признака на их частоты на сумму всех частот. spravochnick.ru

Чтобы рассчитать средневзвешенное значение, нужно выполнить следующие шаги: www.bolshoyvopros.ru

1. Присвоить вес каждому значению в наборе данных. www.bolshoyvopros.ru Вес представляет относительную важность этого значения. www.bolshoyvopros.ru
2. Умножить каждое значение в наборе данных на его вес. www.bolshoyvopros.ru
3. Суммировать взвешенные значения. www.bolshoyvopros.ru
4. Добавить общий вес. www.bolshoyvopros.ru
5. Разделить сумму взвешенных значений на общий вес, чтобы получить средневзвешенное значение. www.bolshoyvopros.ru

Базовая формула средневзвешенного арифметического: x̄w = (x₁w₁ + x₂w₂ + … + xₙwₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ). sky.pro

Здесь: sky.pro

• x̄w — средневзвешенное арифметическое; sky.pro
• xᵢ — значения элементов выборки; sky.pro
• wᵢ — веса соответствующих элементов; sky.pro
• n — количество элементов в выборке. sky.pro

Некоторые нюансы расчёта:

• Веса могут быть выражены как в долях (от 0 до 1), так и в процентах (от 0% до 100%). sky.pro
• Сумма всех весов может быть приведена к 1, но это не обязательное требование. sky.pro
• Если все веса равны, средневзвешенное арифметическое совпадает с обычным средним. sky.pro
• Отрицательные веса тоже возможны, но требуют осторожной интерпретации результатов. sky.pro

Для работы с большими наборами данных обычно используют программное обеспечение, такое как Excel, Python с библиотеками Pandas и NumPy, или специализированные статистические пакеты. sky.pro