Аргумент комплексного числа можно вычислить с использованием различных формул, например:

• Формула для вычисления значения аргумента заданного комплексного числа z = a + bi: 1 φ = arg z = {arctg(b/a), если a ≥ 0; arctg(b/a) + π, если a < 0. 1
• Формулы для вычисления отдельных компонентов аргумента: 1 φ = tg(b/a), cos φ = a/√(a² + b²), sin φ = b/√(a² + b²). 1

Также для нахождения аргумента используют геометрическое представление комплексного числа и формулу y tg φ = x, которая в зависимости от четверти позволяет выбрать главное значение аргумента. 3