Как вычислить значения тригонометрических функций с использованием теоремы сложения?

Формулы сложения позволяют получать значения тригонометрических функций новых углов, исходя из уже известных значений. mathus.ru

Некоторые формулы сложения и способы их применения:

• Синус суммы углов. www.napishem.ru zaochnik-com.com Нужно умножить синус и косинус углов, вычислить произведение косинуса и синуса этих углов, а затем сложить получившиеся значения. www.napishem.ru Формула: sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β. zaochnik-com.com
• Синус разности. www.napishem.ru zaochnik-com.com Нужно умножить синус угла β на косинус угла α, затем косинус угла α умножить на синус угла β и найти их разность. www.napishem.ru Формула: sin (α - β) = sin α · cos β - cos α · sin β. www.napishem.ru
• Косинус суммы. www.napishem.ru zaochnik-com.com Нужно умножить косинус угла α на косинус угла β и синус угла α на синус угла β, а затем найти их разность. www.napishem.ru Формула: cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β. zaochnik-com.com
• Косинус разности. www.napishem.ru zaochnik-com.com Нужно вычислить произведения косинусов и синусов данных углов и сложить их. zaochnik-com.com Формула: cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β. zaochnik-com.com
• Тангенс суммы. www.napishem.ru zaochnik-com.com Выражается дробью, в числителе которой — сумма тангенсов искомых углов, а в знаменателе — единица, из которой вычитается произведение тангенсов искомых углов. zaochnik-com.com Формула: tg (α + β) = tg α + tg β / 1 - tg α · tg β. zaochnik-com.com
• Тангенс разности. zaochnik-com.com Вычисляются значения разности и произведения тангенсов данных углов, при этом в знаменателе прибавляют к единице, а не наоборот. zaochnik-com.com Формула: tg (α - β) = tg α - tg β / 1 + tg α · tg β. zaochnik-com.com