Как вычислить значение синуса угла по известным координатам двух точек на окружности?

Возможно, имелось в виду, как найти значение синуса угла, если есть единичная окружность и точка, соответствующая этому углу. 100urokov.ru ege-study.ru

Чтобы найти синус угла, нужно: youclever.org

1. Провести единичную окружность с центром, совпадающим с вершиной угла. youclever.org
2. Найти точку пересечения угла с окружностью. youclever.org
3. «Иксовая» координата точки — это косинус искомого угла, а «игрековая» — синус. youclever.org

Так как окружность единичная, для любого угла и синус, и косинус находятся в пределах от −1 до 1. ege-study.ru

Пример: нужно вычислить синус угла 120°. 100urokov.ru Для этого отложат на окружности две точки: В и А, первая будет соответствовать 120°, а вторая — 60°. 100urokov.ru Видно, что точки находятся на одном горизонтальном уровне, то есть их ординаты (координаты у) одинаковы. 100urokov.ru При этом абсциссы у них противоположны, ведь точки симметричны относительно оси Оу. 100urokov.ru Отсюда можно сделать вывод, что уВ = уА, хВ = – хА. 100urokov.ru Но координаты А — это синус и косинус 60°, а координаты В являются тригонометрическими функциями угла 120°. 100urokov.ru То есть можно записать sin 120° = sin 60°. 100urokov.ru