Чтобы вычислить значение производной в заданной точке, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Определить функцию. 2 Нужно записать функцию, для которой требуется найти производную. 2
2. Выбрать точку. 2 Необходимо указать точку x0, в которой будет рассчитываться производная. 2
3. Применить определение. 2 Нужно воспользоваться формулой, в которой h — небольшое изменение аргумента x. 2 Предел, взятый при h, стремящемся к нулю, позволяет оценить изменение функции в точке x0. 2
4. Вычислить предел. 2 Нужно подставить полученные значения и найти предел, используя алгебраические преобразования. 2
5. Записать ответ. 2 Получится значение производной в заданной точке. 2

Пример: нужно найти значение производной функции у = х2 - 2х в точке х0 = 3. 4

1. Найти производную функции: f '(x) = (х2 - 2х)' = 2х – 2. 4
2. В полученную производную подставить значение точки х0: f '(3) = 2 · 3 – 2 = 4. 4
3. Записать ответ: f '(3) = 4. 4