Для вычисления закономерности, не прибегая к проверке всех случаев, можно использовать метод полной математической индукции. 1 Упрощённо, если доказать, что ответ на вопрос N+1 вычисляется (вытекает) из вопроса N и ответа на него, то это и будет закономерность. 1

Также для поиска закономерностей можно внимательно рассмотреть данные с разных точек зрения: какие встречаются значения, какие цифры, посмотреть на различия, шаблоны, запустить статистические тесты. 2

Ещё один вариант — использовать методы машинного обучения, например, нейронные сети, если есть уверенность, что шаблон существует. 2

Важно помнить, что методы машинного обучения обычно дают приблизительные решения, и их эффективность зависит от качества данных и других факторов. 2