Как вычислить вероятность успешной серии испытаний с учетом предшествующих неудач?

Для вычисления вероятности успешной серии испытаний с учётом предшествующих неудач можно использовать формулу Бернулли. infourok.ru nsportal.ru

Суть формулы: вероятность каждой серии зависит только от того, сколько в ней успехов и неудач, а не от того, как они между собой чередуются. infourok.ru Если серия содержит k успехов и (N – k) неудач, то её вероятность будет равна произведению вероятностей каждого из этих событий. infourok.ru

Формула вероятности получить k успехов в N испытаниях: infourok.ru P(N, k) = C(N, k) ∙ p(k) ∙ q(N – k), где C(N, k) — число сочетаний, p(k) — вероятность k успехов, q(N – k) — вероятность (N – k) неудач. infourok.ru nsportal.ru

Также можно найти вероятность каждого элементарного события, для этого используют правило умножения. fgosonline.ru Например, вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось k неудач, равна Р(ННН…Н У) = qk ∙ p. fgosonline.ru