Как вычислить вероятность успешного исхода эксперимента по теореме Бернулли?

Вероятность успешного исхода эксперимента по формуле Бернулли вычисляется по формуле P(x) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x). dzen.ru В ней: dzen.ru

• n — количество испытаний; dzen.ru
• x — количество успехов; dzen.ru
• p — вероятность успеха в одном испытании. dzen.ru

Чтобы решить задачу, нужно выполнить следующие шаги: dzen.ru

1. Посчитать количество сочетаний (C(n, x)). dzen.ru Например, для трёх подбрасываний монеты и двух успехов это будет C(3, 2) = 3. dzen.ru
2. Подставить значения в формулу. dzen.ru В примере P(2) = 3 * (0,5)^2 * (0,5)^(3-2) = 3 * 0,25 * 0,5 = 0,375. dzen.ru

Ответ: вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты выпадет ровно два орла, составляет 37,5%. dzen.ru

Если число испытаний велико, использование формулы Бернулли может быть связано с громоздкими вычислениями. portal.tpu.ru В таком случае применяют приближённые формулы, которые тем точнее, чем больше число испытаний. portal.tpu.ru