Как вычислить вероятность исхода при многократных испытаниях с симметричной монетой?

Для вычисления вероятности исхода при многократных испытаниях с симметричной монетой можно использовать метод перебора комбинаций: www.berdov.com

1. Выписать все возможные комбинации орлов и решек (например: ОР, РО, ОО, РР). www.berdov.com Число таких комбинаций — это n. www.berdov.com
2. Среди полученных комбинаций отметить те, которые требуются по условию задачи. www.berdov.com Считать отмеченные комбинации — получить число k. www.berdov.com
3. Найти вероятность: p = k : n. www.berdov.com

Этот способ работает лишь для малого количества бросков, так как с каждым новым броском число комбинаций удваивается. www.berdov.com

Также можно применить формулу Бернулли. www.bolshoyvopros.ru Вероятность равна P(k,n) = C(n,k)•pᵏ•qⁿ⁻ᵏ, где p — вероятность благоприятного исхода, q — это вероятность противоположного события. www.bolshoyvopros.ru Для симметричной монеты вероятность выпадения орла p = 1/2, а противоположная вероятность (выпадение решки) q = 1/2. www.bolshoyvopros.ru

Для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. www.berdov.com Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи. www.berdov.com