Чтобы вычислить ускорение свободного падения на планете по периоду колебаний земного маятника, можно использовать формулу: 1

Период колебаний математического маятника (T) связан с длиной маятника (l) и ускорением свободного падения (g) формулой: T = 2π √(l/g). 1

Так как требуется ускорение свободного падения, то нужно вывести из формулы g: T² = 4π² (l/g) => g = 4π²l/T². 1

Например, если период колебаний на планете равен 2 с, а для земного маятника период равен 1 с, то g = g{земли}/T², где g{земли} = 9,8. 1

Таким образом, ускорение свободного падения на планете можно вычислить как отношение ускорения свободного падения на Земле (9,8 м/с²) к квадрату периода колебаний на этой планете (2 с). 15