Как вычислить угол между двумя прямыми в трехмерной системе координат?

Чтобы вычислить угол между двумя прямыми в трёхмерной системе координат, можно использовать векторно-координатный метод. guimc.bmstu.ru

Алгоритм нахождения угла между скрещивающимися прямыми: guimc.bmstu.ru

1. Ввести систему координат и вписать в неё данную фигуру. guimc.bmstu.ru
2. Выбрать на каждой прямой по две точки и найти координаты их направляющих векторов s1 (x1;y1;z1) и s2 (x2;y2;z2). guimc.bmstu.ru
3. Вычислить искомый угол. guimc.bmstu.ru

Угол между параллельными прямыми (или прямыми, которые совпадают) считают равным 0°. guimc.bmstu.ru Угол между пересекающимися прямыми — меньший из углов, образующихся при пересечении прямых. guimc.bmstu.ru Угол между скрещивающимися прямыми — меньший угол между прямыми, которые пересекаются и которые параллельны данным скрещивающимся прямым. guimc.bmstu.ru

Для нахождения угла между прямыми нужно найти косинус угла, содержащего данные векторы. interneturok.ru Для этого нужно модуль скалярного произведения векторов поделить на произведение их длины. interneturok.ru Затем угол между прямыми — арккосинус этой величины. interneturok.ru