Чтобы вычислить углы треугольника с разными сторонами, не используя калькулятор, можно воспользоваться законом косинусов. 5 Он позволяет вычислить углы треугольника на основе длин его сторон. 5

Для этого нужно: 5

1. Составить три равенства, в которых выразить косинусы углов. 3 Например, угол между сторонами a и b обозначен как α, угол между b и c — как β, а угол между c и a — как γ. 3
2. Из полученных равенств выразить косинусы углов: cos(β) = (b² + c² - a²) / (2 × b × c), cos(γ) = (a² + c² - b²) / (2 × a × c), cos(α) = (a² + b² - c²) / (2 × a × b). 3
3. Когда известны косинусы углов треугольника, чтобы найти сами углы, воспользоваться таблицами Брадиса или взять из этих выражений арккосинусы: β = arccos(cos(β)), γ = arccos(cos(γ)), α = arccos(cos(α)). 3

Ещё один способ — через площадь треугольника. 3 Сначала нужно найти полупериметр треугольника по формуле p = (a + b + c) / 2. 3 Затем посчитать площадь треугольника по формуле Герона. 3 После этого из формулы выразить синусы углов и подставить полученное значение площади треугольника. 3 Затем, зная синусы углов, чтобы найти градусную меру, использовать таблицы Брадиса или посчитать арксинусы этих выражений. 3

Перед началом вычислений важно проверить существование треугольника на основе его сторон. 5