Чтобы вычислить сумму степенного ряда, в том числе с отрицательным коэффициентом, сначала нужно найти область сходимости ряда. 1

Для этого можно воспользоваться стандартным способом или табличным разложением. 1 Затем необходимо исследовать сходимость ряда на концах найденного интервала. 1 Для этого нужно записать ряд в свёрнутом виде и подставить граничные значения. 1

Если ряд сходится только на определённом промежутке, то сумма будет существовать только в рамках этого промежутка, а вне его — не существовать. 1

Суммирование бесконечного числового ряда — одна из классических задач математического анализа. 2