Чтобы вычислить радиус окружности, описанной вокруг треугольника, используя информацию о его элементах, можно воспользоваться следующими формулами:

• Для произвольного треугольника. 2 Радиус вычисляется по формуле: R = (a + b + c) / 4S, где a, b, c — стороны треугольника, S — площадь треугольника. 24
• Для равностороннего треугольника. 2 В этом случае радиус равен R = 2h/3, где h — высота треугольника. 3
• Для прямоугольного треугольника. 12 Центр описанной окружности прямоугольного треугольника делит его гипотенузу пополам. 1 Тогда радиус окружности будет равен половине гипотенузы. 1

Также можно использовать формулу, основанную на теореме синусов: радиус равен отношению стороны треугольника к двойному синусу противоположного угла. 4