Чтобы вычислить радиус окружности, если известен центральный угол и длина хорды, можно использовать формулу длины хорды. 1 Для этого нужно знать длину хорды и угол, уменьшенный хордой в центре окружности. 1

Математически формула выглядит так: r = c/(2×sin(θ/2)), где r — радиус окружности, c — длина хорды круга, θ (в радианах) — центральный угол, вписанный хордой. 1

Например, если центральный угол AOB равен 60°, а хорда AB имеет длину 3, то радиус окружности (R) можно найти так: AB = 2 * R * sin(∠AOB/2). 5 Подставив AB = 3 и ∠AOB = 60°, получим 3 = 2 * R * sin(30°). 5 Так как sin(30°) = 0,5, то 3 = R. 5

Также для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте planetcalc.ru. 3