Для вычисления рациональной степени комплексного числа можно использовать следующую схему: 4

1. Возвести комплексное число в целую степень, например, m Z. 4
2. Извлечь из результата корень n-й степени. 4

При этом операцию возведения комплексного числа в рациональную степень нужно рассматривать как многозначную. 1 Также важно учитывать, что сокращение дроби в показателе степени может привести к изменению числа корней. 1

Ещё один способ — представить комплексное число в тригонометрической форме и воспользоваться формулой Муавра для возведения в степень. 24 Для этого нужно перемножить модули комплексного числа и аргументы, а затем возвести результат в нужную степень. 2

Более подробное объяснение и примеры можно найти в видео «Возведение комплексного числа в рациональную и произвольную степень» на сайте rutube.ru. 3