Как вычислить приближенные значения корней уравнения?

Вычисление приближённых значений корней уравнения обычно складывается из двух этапов: math.semestr.ru

1. Отделение корней, то есть установление интервалов, в которых содержится один корень уравнения. math.semestr.ru Для этого можно использовать графический или табличный способ: в заданном интервале задаётся сетка, и вычисляются значения функции (достаточно определить лишь знаки в узлах). math.semestr.ru Если окажется, что значения функции на концах интервала имеют разные знаки, то внутри этого отрезка содержится, по меньшей мере, один корень уравнения. math.semestr.ru
2. Уточнение приближённых корней, то есть доведение их до заданной точности. math.semestr.ru Для этого можно использовать методы бисекций, Ньютона или простых итераций. math.semestr.ru github.com

Также для нахождения приближённых значений квадратного корня можно использовать вавилонский метод. interneturok.ru Для начала подбирается близкое к нужному целое значение, которое подставляется в уравнение. interneturok.ru Если равенство не выполняется, находится среднее арифметическое подставленного значения и ближайшего к нему целого числа. interneturok.ru Чем больше раз проделать эту операцию, тем точнее получится оценка. interneturok.ru

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий.