Вычисление приближённых значений корней уравнения обычно складывается из двух этапов: 2

1. Отделение корней, то есть установление интервалов, в которых содержится один корень уравнения. 2 Для этого можно использовать графический или табличный способ: в заданном интервале задаётся сетка, и вычисляются значения функции (достаточно определить лишь знаки в узлах). 2 Если окажется, что значения функции на концах интервала имеют разные знаки, то внутри этого отрезка содержится, по меньшей мере, один корень уравнения. 2
2. Уточнение приближённых корней, то есть доведение их до заданной точности. 2 Для этого можно использовать методы бисекций, Ньютона или простых итераций. 23

Также для нахождения приближённых значений квадратного корня можно использовать вавилонский метод. 1 Для начала подбирается близкое к нужному целое значение, которое подставляется в уравнение. 1 Если равенство не выполняется, находится среднее арифметическое подставленного значения и ближайшего к нему целого числа. 1 Чем больше раз проделать эту операцию, тем точнее получится оценка. 1

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий.