Чтобы вычислить предел функции при n, стремящемся к бесконечности, можно использовать метод прямого подставления. 1 Для этого нужно подставить значение n, стремящееся к бесконечности, в функцию. 15

Например, нужно найти предел выражения lim (n → ∞) (1/n). 1 Решение: при n, стремящемся к бесконечности, 1/n стремится к 0, поэтому предел равен 0. 1

Если при подстановке возникает неопределённость, можно попробовать упростить выражение, например, с помощью факторизации (для дробей) или деления на старший член (если работают с многочленами). 4 Также можно применить методы раскрытия неопределённости, такие как правило Лопиталя или разложение в ряд Тейлора. 4

Ещё один способ решения — использование теорем о пределах, которые упрощают вычисления. 5 Например, предел суммы нескольких функций равен сумме их пределов, а предел частного двух функций — частному их пределов (при условии, что знаменатель не обращается в ноль). 5

Для упрощения вычислений можно использовать онлайн-калькуляторы, например WolframAlpha, Symbolab, Mathway. 4