Как вычислить площадь сектора окружности через сторону равностороннего треугольника?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти площадь отсекаемого равносторонним треугольником, вписанным в окружность, сегмента. 1

Решение: 1

1. Найти радиус описанной окружности: R = а√3 и всё разделить на 3, где а — сторона равностороннего треугольника. 1
2. Вычислить площадь сектора ОАВ, где О — центр окружности: S = π умножить на радиус в квадрате и разделить на 3, то есть S = πа² разделить на 9. 1
3. От площади сектора вычесть площадь треугольника ОВА. 1 Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними: стороны — это радиусы, а угол 120°, так как вписанный, опирающийся на ту же дугу 60°. 1
4. Вычислить разность: πа² делённое на 9 — а²√3 разделить на 12. 1

Для вычисления площади сектора окружности в целом можно использовать формулы, в которых нужно указать радиус и угол сектора (в градусах или радианах), или радиус и длину дуги сектора. 45