Возможно, имелось в виду, как найти площадь сечения куба плоскостью, которая проходит через три его вершины. 1 В таком случае в сечении будет правильный треугольник, а его сторона будет равна ребру куба, умноженному на √2. 1

Формула для вычисления площади сечения: S = a2√3/2, где a — ребро куба. 1

Для решения задач на нахождение площади сечения многогранников в целом можно использовать следующий алгоритм: 4

1. Построить многогранник и сечение исходя из условий поставленной задачи. 4
2. Вписать пространственную фигуру в прямоугольную систему координат. 4
3. Найти координаты трёх точек, принадлежащих плоскости сечения. 4
4. Составить уравнение плоскости, проходящей через три известные точки. 4

Если сечение представляет собой сложный многоугольник, его можно разбить диагональными сечениями на треугольники или четырёхугольники. 4