Как вычислить площадь с помощью интеграла?

Для вычисления площади с помощью интеграла необходимо: mathprofi.com

1. Построить чертёж. mathprofi.com Сначала нужно построить все прямые (если они есть), а потом — параболы, гиперболы, графики других функций. mathprofi.com
2. Анализировать полученную фигуру. mathprofi.com Нужно ещё раз посмотреть на предложенные функции и убедиться, что это именно та фигура. mathprofi.com Затем следует проанализировать её форму и расположение. mathprofi.com
3. Составить определённый интеграл или несколько интегралов. mathprofi.com Для этого можно использовать известные формулы. mathprofi.com
4. Решить определённый интеграл. mathprofi.com Если он оказывается достаточно сложным, нужно применить поэтапный алгоритм: найти первообразную и проверить её дифференцированием, а затем использовать формулу Ньютона-Лейбница. mathprofi.com
5. Проверить результат. mathprofi.com Можно воспользоваться программным обеспечением или онлайн-сервисами или просто «прикинуть» по чертежу по клеточкам. mathprofi.com

Также площадь криволинейной трапеции можно найти по формуле S=F(b)−F(a), где F(x) — первообразная функции f(x). www.yaklass.ru