Как вычислить площадь криволинейной поверхности без использования интегралов?

Возможно, имелся в виду приближённый способ вычисления площади криволинейной трапеции. 100urokov.ru foxford.ru

Суть метода: разбить отрезок, на котором находится криволинейная трапеция, на несколько более мелких отрезков и построить на каждом из них прямоугольник. 100urokov.ru При этом левая сторона прямоугольника должна быть равна значению функции в соответствующей точке. 100urokov.ru

Площадь каждого полученного прямоугольника подсчитать несложно — она равна произведению его высоты на ширину. 100urokov.ru Так как ширина у прямоугольников одинакова, её можно обозначить как ∆х. 100urokov.ru

Общая площадь криволинейной трапеции приближённо будет равна сумме площадей всех треугольников, где n — количество прямоугольников. 100urokov.ru Чем больше число n, тем более точное приближение получится. 100urokov.ru

Для более точных расчётов можно выбирать всё больше точек, которые отстоят на одинаковом расстоянии друг от друга. foxford.ru