Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной ломаной линией, можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Описать вокруг многоугольника прямоугольник, стороны которого параллельны осям координат (линиям сетки). 1 Желательно, чтобы на каждой стороне прямоугольника присутствовала хотя бы одна вершина исходной фигуры. 1
2. Разбить внутреннее пространство прямоугольника, не занятое исходной фигурой, на квадраты и треугольники. 1 Лучше, если все линии разбиения будут параллельны осям координат. 1
3. Найти площадь каждого элемента разбиения. 1 Сложив эти площади, получим площадь всего разбиения. 1
4. Из площади прямоугольника вычесть площадь разбиения — это и будет площадью исходной фигуры. 1

Также можно разделить ломаную фигуру на более простые фигуры, для которых известны формулы вычисления площади. 2 После этого можно сложить площади этих простых фигур, чтобы найти общую площадь ломаной. 2