Как вычислить площадь фигуры, ограниченной ломаной линией?

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной ломаной линией, можно использовать следующий алгоритм: berdov.com

1. Описать вокруг многоугольника прямоугольник, стороны которого параллельны осям координат (линиям сетки). berdov.com Желательно, чтобы на каждой стороне прямоугольника присутствовала хотя бы одна вершина исходной фигуры. berdov.com
2. Разбить внутреннее пространство прямоугольника, не занятое исходной фигурой, на квадраты и треугольники. berdov.com Лучше, если все линии разбиения будут параллельны осям координат. berdov.com
3. Найти площадь каждого элемента разбиения. berdov.com Сложив эти площади, получим площадь всего разбиения. berdov.com
4. Из площади прямоугольника вычесть площадь разбиения — это и будет площадью исходной фигуры. berdov.com

Также можно разделить ломаную фигуру на более простые фигуры, для которых известны формулы вычисления площади. uchi.ru После этого можно сложить площади этих простых фигур, чтобы найти общую площадь ломаной. uchi.ru