Как вычислить площадь фигуры, ограниченной трапом и прямыми линиями?

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и прямыми линиями, можно воспользоваться следующей общей схемой: www.mathprofi.ru mathprofi.com

1. Построить чертёж. www.mathprofi.ru mathprofi.com Сначала нужно изобразить все прямые (если они есть), а потом — параболы, гиперболы, графики других функций. www.mathprofi.ru mathprofi.com
2. Анализировать полученную фигуру. mathprofi.com Нужно ещё раз осмотреть предложенные функции и перепровернуть, та ли это фигура. mathprofi.com Затем следует проанализировать её форму и расположение. mathprofi.com
3. Составить определённый интеграл. mathprofi.com Для этого можно использовать известные формулы, например, для площади криволинейной трапеции или фигуры, ограниченной двумя кривыми и прямыми. itest.kz reshator.com
4. Решить определённый интеграл. mathprofi.com При этом он может оказаться достаточно сложным, и тогда нужно применить поэтапный алгоритм: найти первообразную и проверить её дифференцированием, а затем использовать формулу Ньютона-Лейбница. mathprofi.com
5. Проверить результат. mathprofi.com Полезно использовать программное обеспечение или онлайн-сервисы или просто «прикинуть» по чертежу по клеточкам. mathprofi.com

После выполнения задания стоит взглянуть на чертёж и прикинуть, реальный ли получился ответ. www.mathprofi.ru