Как вычислить перевод десятичной дроби в обыкновенную вручную?

Один из способов перевести десятичную дробь в обыкновенную вручную: 2

1. Переписать исходную дробь в виде новой дроби. 2 В числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. 2 При этом знак исходного числа также помещается в числитель. 2 Например: 0,75 = 0,75/1. 2
2. Умножать числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. 2 При каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. 2 Поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т. д.. 2 Например: 0,75 = 0,75/1 = 75/100. 2
3. Сократить полученную дробь по стандартной схеме: делить числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны. 2 Например: 0,75 = 75/100, при этом и 75, и 100 делятся на 25. 2 Поэтому получаем 0,75 = 75/100 = 3/4. 2

Если в исходном примере перед десятичной дробью стоит знак «минус», то и на выходе перед обыкновенной дробью тоже должен стоять «минус». 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно числителем записать число, равное периоду, а знаменателем взять число, состоящее из стольких цифр 9, сколько цифр имеется в периоде рассматриваемой десятичной дроби. 1 Например: 0,(23) = 23/99. 1