Чтобы вычислить объём тела, ограниченного графиками функций, можно воспользоваться следующими формулами: 1

• Формула объёма тела, ограниченного вращением вокруг оси Ох: 1 V = Па~b f2(x)dx, где ~ — это интеграл (вертикальная изогнутая линия). 1
• Формула вычисления объёма тела, ограниченного вращением тела вокруг оси Оу: 1 V = Па~b f2(у)dу. 1

Решение начинается с чертежа плоской фигуры. 3 На плоскости необходимо построить фигуру, ограниченную графиками функций, и заштриховать её. 3 Затем определить границы интервала. 1

Объём тела, образованного графиком функции f(x), можно найти по формуле: V = π * ∫(f(x))^2 * dx| a;b. 1

В формуле перед интегралом обязательно присутствует число π. 3 Как расставить пределы интегрирования «а» и «бэ», можно догадаться из выполненного чертежа. 3