Как вычислить объем призмы, когда основание - трапеция?

Чтобы вычислить объём призмы с основанием в виде трапеции, нужно сначала определить площадь трапецеидального основания, а затем умножить её на высоту (или длину) призмы. 2

Формула для нахождения площади основания трапеции: S = (b1 + b2) / 2 * h, где b1 и b2 — длины параллельных сторон трапеции, h — высота трапеции. 25

Формула для вычисления объёма призмы: V = S * H, где S — площадь основания, H — высота призмы. 3

Пример: нужно найти объём призмы, если её основанием является трапеция с основаниями 9 см и 34 см и высотой 8 см. 3

Решение:

1. Вычисляем площадь основания трапеции: S = (9 + 34) / 2 * h = 43 / 2 * h. 3 Высота призмы в условии задачи — 8 см, но это не высота трапеции, а высота призмы. 3 Предположим, что высота трапеции равна 12 см. 3 Тогда S = 43 / 2 * 12 = 43 * 6 = 258 см². 3
2. Вычисляем объём призмы: V = 258 * 8 = 2064 см³. 3

Для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте mega-calculator.com. 2