Алгоритм вычисления объёма наклонной призмы с помощью интегрального исчисления: 3

1. Выбрать начало координат (точку О) и провести ось OX, при этом направление оси должно быть перпендикулярно нижнему основанию наклонной призмы. 13
2. Выбрать пределы интегрирования. 3 В случае с наклонной призмой это могут быть значения 0 и высота призмы. 1
3. Провести сечение плоскостью, перпендикулярной оси OX, через точку с абсциссой х. 5 Нужно определить вид сечения и задать формулой его площадь как функцию S(X). 5
4. Проверить непрерывность функции S(X) на [a;b]. 5

Для вычисления объёма тела с помощью интеграла также необходимо выполнить следующие шаги: 2

1. Выбрать в пространстве удобную ось координат. 2
2. Найти площадь произвольного сечения фигуры, проходящей перпендикулярно оси OX через некоторую координату х. 2
3. Найти значение чисел а и b — координат сечений, ограничивающих тело в пространстве. 2
4. Выполнить интегрирование. 2

Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту. 1