Как вычислить объем наклонной призмы с помощью интегрального исчисления?

Алгоритм вычисления объёма наклонной призмы с помощью интегрального исчисления: urok.1sept.ru

1. Выбрать начало координат (точку О) и провести ось OX, при этом направление оси должно быть перпендикулярно нижнему основанию наклонной призмы. urokimatematiki.ru urok.1sept.ru
2. Выбрать пределы интегрирования. urok.1sept.ru В случае с наклонной призмой это могут быть значения 0 и высота призмы. urokimatematiki.ru
3. Провести сечение плоскостью, перпендикулярной оси OX, через точку с абсциссой х. nsportal.ru Нужно определить вид сечения и задать формулой его площадь как функцию S(X). nsportal.ru
4. Проверить непрерывность функции S(X) на [a;b]. nsportal.ru

Для вычисления объёма тела с помощью интеграла также необходимо выполнить следующие шаги: 100urokov.ru

1. Выбрать в пространстве удобную ось координат. 100urokov.ru
2. Найти площадь произвольного сечения фигуры, проходящей перпендикулярно оси OX через некоторую координату х. 100urokov.ru
3. Найти значение чисел а и b — координат сечений, ограничивающих тело в пространстве. 100urokov.ru
4. Выполнить интегрирование. 100urokov.ru

Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту. urokimatematiki.ru