Как вычислить объем фигуры вращения, используя шарик и цилиндр?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти объём шара, если в цилиндр вписан шар, а известен объём цилиндра. uchi.ru

Решение: uchi.ru

1. Так как шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра равна диаметру окружности в основании цилиндра и диаметру шара. uchi.ru
2. Объём цилиндра вычисляется по формуле: Vцил = Sосн |* h = π |* R² |* h. uchi.ru infourok.ru
3. Так как h = 2 |* R, то Vцил = π |* R² |* 2 |* R = 2 |* π |* R³. uchi.ru
4. Объём шара можно определить по формуле: Vшара = 4 |* π |* R³ / 3 = (2 |* π |* R³) |* 2 / 3. uchi.ru
5. Подставив значение объёма цилиндра, получим: Vшара = Vцил |* 2 / 3 = 60 |* 2 / 3 = 40 см³. uchi.ru

Ответ: объём шара равен 40 см³. uchi.ru