Как вычислить квадратный корень без таблицы квадратов?

Несколько способов вычислить квадратный корень без таблицы квадратов:

1. Разложить подкоренное выражение на множители. dzen.ru blog.tutoronline.ru Этот приём основан на признаках делимости. dzen.ru Например, чтобы найти √91728, нужно разложить это число на простые множители. dzen.ru
2. Использовать метод усреднения (поиск среднего арифметического). www.nur.kz Например, чтобы извлечь корень из 10, нужно найти два полных квадрата, между которыми находится это число (например, 9 и 16). www.nur.kz Затем разделить число на квадратный корень из первого полного квадрата, найти среднее арифметическое от полученного числа и квадратного корня из второго полного квадрата, разделить число на это среднее арифметическое и проверить, будет ли полученное число корнем из 10. www.nur.kz
3. Применить правило извлечения корней квадратных. blog.tutoronline.ru Для этого нужно разбить число справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). blog.tutoronline.ru Чтобы получить первую цифру корня, следует извлечь квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани. blog.tutoronline.ru Затем вычесть из первой грани квадрат первой цифры корня и к разности приписать следующую грань. blog.tutoronline.ru

Выбор метода зависит от конкретной задачи.