Несколько способов вычислить квадратный корень без таблицы квадратов:

1. Разложить подкоренное выражение на множители. 13 Этот приём основан на признаках делимости. 1 Например, чтобы найти √91728, нужно разложить это число на простые множители. 1
2. Использовать метод усреднения (поиск среднего арифметического). 4 Например, чтобы извлечь корень из 10, нужно найти два полных квадрата, между которыми находится это число (например, 9 и 16). 4 Затем разделить число на квадратный корень из первого полного квадрата, найти среднее арифметическое от полученного числа и квадратного корня из второго полного квадрата, разделить число на это среднее арифметическое и проверить, будет ли полученное число корнем из 10. 4
3. Применить правило извлечения корней квадратных. 3 Для этого нужно разбить число справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). 3 Чтобы получить первую цифру корня, следует извлечь квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани. 3 Затем вычесть из первой грани квадрат первой цифры корня и к разности приписать следующую грань. 3

Выбор метода зависит от конкретной задачи.