Как вычислить интеграл от степенной функции?

Интеграл от степенной функции равен этой же функции в степени на единицу больше, делённой на эту же степень, плюс постоянная интегрирования. www.webmath.ru

Формула: ∫x^ndx = x^n+1/n+1 + С, где n ≠ -1. www.work5.ru www.webmath.ru

Пример: найти неопределённый интеграл ∫x^2dx. www.webmath.ru Решение: согласно формуле, ∫x^2dx = x^2+1/2+1 + С = x^3/3 + С. www.webmath.ru

Если x в некоторой степени находится в знаменателе, то применяют свойство 1/x^n = x^(-n) и далее интегрируют по указанной формуле. www.webmath.ru