Как вычислить интеграл от синуса, если верхний и нижний пределы отличаются?

Чтобы вычислить определённый интеграл, в том числе от синуса, с разными верхним и нижним пределами, можно использовать формулу Ньютона-Лейбница. guimc.bmstu.ru Она гласит, что для вычисления определённого интеграла функции нужно составить разность значений любой из её первообразных на верхнем и нижнем пределах интеграла. guimc.bmstu.ru

Этапы решения определённого интеграла: mathprofi.net

1. Найти первообразную функцию (неопределённый интеграл). mathprofi.net
2. Подставить значение верхнего предела в первообразную функцию. mathprofi.net
3. Подставить значение нижнего предела в первообразную функцию. mathprofi.net
4. Рассчитать разность. mathprofi.net

Если поменять местами верхний и нижний пределы интегрирования, то знак интеграла изменится на противоположный. practicum.yandex.ru

Для вычисления интегралов в ряде случаев могут потребоваться специальные методы, например интегрирование по частям или замена переменной. practicum.yandex.ru