Как вычислить интеграл от дроби, содержащей квадратный корень?

Для вычисления интеграла от дроби, содержащей квадратный корень, можно использовать метод неопределённых коэффициентов. 1cov-edu.ru

Алгоритм интегрирования рациональной дроби с квадратным корнем в знаменателе: ya-znau.ru

1. Если дробь неправильная, выделить целую часть, разделив числитель на знаменатель по правилу деления многочлена на многочлен. ya-znau.ru
2. Разложить знаменатель на простейшие сомножители. ya-znau.ru
3. Представить дробь в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. ya-znau.ru
4. Привести все дроби в разложении к общему знаменателю и приравнять числители в обеих частях равенства. ya-znau.ru
5. Составить систему уравнений, используя равенство многочленов, стоящих в числителе, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x. ya-znau.ru
6. Решить систему уравнений, находя некоторые коэффициенты методом частных значений, полагая равным действительным корням знаменателя. ya-znau.ru
7. Подставить найденные коэффициенты в разложение дроби и проинтегрировать простейшие дроби. ya-znau.ru

Для решения интегралов можно также использовать онлайн-калькуляторы, например, на сайте math.stackexchange.com. math.stackexchange.com

Пользователь

Время добавления