Чтобы вычислить интеграл дробно-линейной функции, можно следовать такому алгоритму: 1

1. Выделить в числителе выражение, стоящее в знаменателе. 1
2. Разбить дробь на две части. 1
3. Интегрировать. 1 В ответе всегда будет получаться слагаемое с иксом и логарифм знаменателя. 1

Также для вычисления интегралов с дробно-линейной иррациональностью (содержащими корни от дробно-линейной функции) можно использовать метод интегрирования корней: 4

1. Преобразовать подынтегральное выражение, чтобы в него входили корни одной степени. 4
2. Сделать подстановку. 4
3. Взять дифференциал. 4
4. Найти производную. 4
5. Подставить полученное выражение в подынтегральное выражение. 4

Для решения интегралов с дробно-рациональными функциями можно использовать метод неопределённых коэффициентов: 23

1. Разложить знаменатель на множители. 23
2. Привести полученные дроби к общему знаменателю. 3
3. Раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые. 3
4. Выписать равенство числителей. 3
5. Получить систему линейных уравнений. 3
6. Решить её и определить значения неопределённых коэффициентов. 3
7. Записать окончательный результат. 3