Чтобы вычислить градусные меры углов в треугольнике с заданными соотношениями, можно использовать метод пропорциональных коэффициентов. 14

Пример: есть треугольник с углами A, B и C, и известно, что отношение углов A к B к C равно x : y : z. 1 Это означает, что A = xk, B = yk, C = zk, где k — коэффициент пропорциональности. 1

Шаги для нахождения градусной меры углов: 1

1. Сумма углов треугольника. 1 В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. 1 Поэтому A + B + C = 180°. 1
2. Нахождение коэффициента k. 1 k = 180° / (x + y + z). 1
3. Нахождение каждого угла: 1

• Угол A будет равен A = xk = x * 180° / (x + y + z). 1
• Угол B будет равен B = yk = y * 180° / (x + y + z). 1
• Угол C будет равен C = zk = z * 180° / (x + y + z). 1

Важно: перед началом вычислений нужно проверить существование треугольника на основе его сторон. 3