Несколько методов вычисления факториалов с учётом оптимизации:

• Приближённое вычисление. 1 Если вынести n! за скобки, то в скобках останется знакопеременный ряд, который очень быстро убывает. 1 Достаточно вычислять два-три члена этого ряда. 1
• Использование формулы Стирлинга. 3 N! ~ sqrt(2 * PI * n) * (n/e)^n. 3
• Расчёт по нарастающей. 2 Например, сначала для 10 000, затем для 25 000, затем для 50 000. 2 Для расчёта деревом с учётом «накопленного опыта» (соответствия) результат будет быстрее. 2
• Разбиение строки не по символам, а по блокам. 3 Результат хранят в строке неограниченной длины. 3 Строку результата разбивают на блоки максимальной длины, преобразуют к числу, умножают на текущий параметр и формируют новую строку. 3

Выбор метода оптимизации зависит от конкретных условий и требований к вычислениям.