Как вычислить дискриминант в алгебре

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² − 4ac, где: 3

• b — коэффициент при x; 3
• a — коэффициент при x²; 3
• c — свободный член (число без переменной). 3

Алгоритм решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: 24

1. Определить коэффициенты a, b, c. 24
2. Вычислить дискриминант по формуле D = b² − 4ac. 24
3. Проанализировать значение дискриминанта: 2

• D < 0 — уравнение не имеет вещественных корней. 2
• D = 0 — уравнение имеет один корень, который находится по формуле: x = −b / (2a). 2
• D > 0 — уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам: x₁ = (−b − √D) / (2a), x₂ = (−b + √D) / (2a). 2

Пример: нужно найти дискриминант уравнения 2x² − 4x − 6 = 0. 1 В нём a = 2, b = −4, c = −6. 1 Подставим значения в формулу: D = (-4)² − 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64. 1