Как вычислить дискриминант для биквадратного уравнения?

Дискриминант для биквадратного уравнения вида ax⁴ + bx² + c = 0 вычисляется по формуле D = b² − 4ac, где a, b, c — коэффициенты уравнения. otvet.mail.ru www.banki.ru

Пример расчёта: нужно найти дискриминант для уравнения x² − 2x − 48 = 0. www.banki.ru Коэффициенты: a = 1, b = −2, c = −48. www.banki.ru Тогда D = (−2)² − 4 × 1 × (−48) = 4 + 192 = 196. www.banki.ru

Анализ значения дискриминанта: www.banki.ru

• Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. www.banki.ru
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который находится по формуле: x = −b / (2a). www.banki.ru
• Если D > 0, то уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам: x₁ = (−b − √D) / (2a), x₂ = (−b + √D) / (2a). www.banki.ru