Чтобы вычислить диаметр окружности, зная длину хорды и расстояние до неё, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Построить окружность с центром в точке О и провести хорду МК (обозначить l). 1
2. Из точки О провести отрезки ОМ и ОК — это радиусы окружности (обозначить r). 1
3. Из точки О провести перпендикуляр ОН к хорде МК (обозначить h). 1
4. Рассмотреть треугольник МОК: ОМ = ОК = r, следовательно МОК — равнобедренный треугольник, ОМ и ОК — боковые стороны, МК — основание, ОН — высота. 1
5. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также и медианой, и биссектрисой, следовательно МН = НК = МК/2 = l/2. 1
6. Рассмотреть прямоугольный треугольник ОНМ: угол ОНМ = 90 градусов, ОН = h и МН = l/2 — это катеты, ОМ = r) — это гипотенуза, так как лежит напротив прямого угла. 1
7. По теореме Пифагора: ОМ = √(ОН^2 + MH^2); r = √(h^2 + (l/2)^2) = √(h^2 + l^2/4) = √((4h^2 + l^2)/4) = (√(4h^2 + l^2)) / 2. 1
8. Известно, что диаметр (d) окружности в 2 раза больше, чем её радиус, то есть: d = 2r. 1 Тогда: d = 2 * (√(4h^2 + l^2)) / 2 = √(4h^2 + l^2). 1

Также для расчёта диаметра окружности можно воспользоваться формулой: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус. 5